Сплайны натяжения

Оригинал: http://www.cse.unt.edu/~renka/tspack/tspack.html

TSPACK: Пакет натяжных сплайнов

TSPACK представляет собой набор функций MATLAB, которые содержат пакет подгонки кривой, основанный на экспоненциальных сплайнах натяжения. Сплайн натяжения – это обобщение кубического сплайна, в котором с каждым интервалом связан коэффициент натяжения. С нулевым натяжением функция подгонки (или каждый компонент параметрической кривой) является полиномом степени-3 на интервале, и по мере увеличения коэффициента натяжения функция приближается к линейному интерполятору его конечных значений. Таким образом, натяжение может быть использовано для исключения посторонних точек перегиба и, в более общем случае, для сохранения свойств формы, таких как монотонность и выпуклость, набора точек данных, и без ущерба гладкости, как в случае линейной интерполяции.

Пакет обеспечивает как фитинг данных с функциями, так и проектирование кривых с параметрическими плоскими кривыми и кривыми пространства. Кривые могут или не могут быть ограничены для прохождения через точки данных (контрольные точки), и функции могут иметь одну или две непрерывные производные. Коэффициенты натяжения могут быть выбраны пользователем или выбраны автоматически для удовлетворения ограничений формы или заданных пользователем границ.

Технические ссылки

Бумага сплайна напряжения

Организация кода

TSPACKGUI: Графический интерфейс пользователя TSPACK

Графический пользовательский интерфейс позволяет интерактивному пользователю создавать, изменять и отображать кривые, созданные с помощью TSPACK. Управляющие точки можно вставлять, перемещать и удалять, производные можно изменять, перетаскивая стрелки, а коэффициенты натяжения можно изменять с помощью ползунка. Включено руководство пользователя в виде текстового файла справки, но программа должна легко использоваться без чтения этого файла.

Системные требования и установка

Для программы требуется MATLAB версии 7 (R2006) или более поздней. Он устанавливается простым копированием файла исходного кода и текстового файла справки в подпапку, включенную в путь поиска MATLAB.

Загрузить исходный код и текст справки

tspackgui.m

tspgui_doc.html

Теория вычислимости и сложности

Оригинал статьи: http://cs-www.bu.edu/faculty/homer/complexitybook-vol2-webpg.html

Второе издание

Стивен Гомер и Алан Л. Сельман

Springer Verlag Нью-Йорк, 2011

ISBN 978-1461406815

Это пересмотренное и расширенное издание теории вычислимости и сложности содержит основные материалы, которые являются основными знаниями в теории вычислений. Книга содержит предварительную главу, описывающую ключевые математические понятия и обозначения, и последующие главы, переходящие от качественных аспектов классической теории вычислимости к количественным аспектам теории сложности. Отдельные главы, посвященные неразрешимости, NP-полноте и относительной вычислимости, сводятся к первому изданию, в котором рассматриваются ограничения вычислимости и различия между выполнимым и неразрешимым.

Существенно новый контент во втором издании включает в себя:

* глава о неоднородности, изучающая логические схемы, классы рекомендаций и важный результата Карпа-Липтона

* определения и свойства фундаментальных вероятностных классов сложности

* изучение переменных машин Тьюринга и классов однородных цепей

* введение в подсчет классов, включая результаты Valiant и Vazirani и Toda

* тщательная обработка доказательства того, что IP идентичен PSPACE

Темы и особенности:

* Краткие, сфокусированные материалы охватывают наиболее фундаментальные понятия и результаты в области современной теории сложности, включая теорию NP-полноты, NP-твердости, полиномиальной иерархии и полных задач для других классов сложности.

* Содержит информацию, которая в противном случае существует только в исследовательской литературе, и представляет ее в унифицированном, упрощенном виде; например, о дополнениях классов сложности, задачах поиска и промежуточных задачах в NP, неравномерной и параллельной теории сложности, вероятностных классах сложности, классах подсчета и интерактивных системах доказательства.

* Обеспечивает ключевую математическую справочную информацию, включая разделы по логике и теории чисел и алгебре

* Поддерживается многочисленными упражнениями и дополнительными задачами для подкрепления и самостоятельных занятий

Обладая доступностью и хорошо продуманной организацией, этот текст/справка является отличным ресурсом и руководством для тех, кто хочет получить прочную основу в теории вычислений. Начинающие выпускники, старшие магистранты и специалисты, занимающиеся теоретической информатикой, теорией сложности и вычислением, найдут книгу важным и практическим инструментом обучения.

Оглавление

  1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ
    • Слова и языки
    • Представление K-adic
    • Частичные функции
    • Диаграммы
    • Логика 
    • Количество элементов
    • Элементарная алгебра
  2. ВВЕДЕНИЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОСТЬ
    • Машины Тьюринга
    • Концепции машины Тьюринга
    • Вариации машин Тьюринга
    • Церковный тезис
    • RAM
  3. НЕРАЗРЕШИМОСТЬ
    • Решение задач
    • Неразрешимые задачи
    • Соединение функций
    • Вычислимо счетные наборы
    • Постановка задачи, редукции и полных наборов
    • Smn теорема
    • Теорема о рекурсии
    • Теорема Райса
    • Сокращения Тьюринга и машины Тьюринга 
    • Теорема о рекурсии, продолжение
    • Ссылки
    • Дополнительные домашние задания
  4. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СЛОЖНОСТИ
    • Классы сложности и показатели сложности
    • Предпосылки
  5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРИИ СЛОЖНОСТИ
    • Линейное сжатие и ускорение
    • Конструктивные функции
    • Сокращение ленты
    • Соотношения включения
      • Соотношения между стандартными классами
    • Результаты разделения
    • Методы перевода и отступы
    • Соотношения между стандартными классами – продолжение
      • Дополнения классов сложности: теорема Иммермана-Селепсени
    • Дополнительные домашние задания
  6. НЕДЕТЕРМИНИЗМ И NP-Полнота
    • Характеризуя NP
    • Класс P
    • Перечисления
    • NP-полнота
    • Теорема Кука-Левина
    • Больше NP-полных задач
    • Дополнительные домашние задания
  7. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЫЧИСЛИМОСТЬ
    • NP-Твердость
    • Проблемы поиска
    • Структура NP
      • Составное число и изоморфизм графика
      • Отражение
    • Многочленная иерархия 
    • Полные задачи для других классов сложности
    • Дополнительные домашние задания
  8. НЕОДНОРОДНАЯ СЛОЖНОСТЬ
    • Полиномиальный размер семейства цепей
      • Классы совета
    • Низкие и Высокие Иерархии
  9. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ
    • Чередующиеся машины Тьюринга
    • Однородные семейства цепей
    • Высоко проблемы Parallelizable 
    • Условия однородности
    • Чередующиеся машины Тьюринга
  10. КЛАССЫ ВЕРОЯТНОЙ СЛОЖНОСТИ
    • Класс РР
    • Класс RP
      • Класс ZPP
    • Класс BPP
    • Случайно выбранные хэш-функции
      • Операторы
    • Проблема изоморфизма графиков
    • Дополнительные домашние задания
  11. ВВЕДЕНИЕ В СЧЕТНЫЕ КЛАССЫ
    • Уникальная удовлетворенность
    • Теорема Тоды
      • Результаты по BPP и Паритету P
    • Дополнительные домашние задания
  12. ИНТЕРАКТИВНЫЕ ДОКАЗАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
    • Формальная модель
    • Проблема неизоморфизма графов
    • Артур-Мерлин Гэймс
    • IP включен в PSPACE
    • PSPACE включен в IP
    • Дополнительные домашние задания

Важные ссылки:

Развитие Скорости Чтения

Оригинал доступный на wp.auburn.edu

Свободное чтение – это чтение, при котором слова распознаются автоматически. Благодаря автоматическому распознаванию слов чтение становится более быстрым, плавным и выразительным, и ученики могут начать читать молча, что примерно в два раза быстрее, чем устное чтение. Но начинающие читатели обычно не читают свободно; чтение – это часто словесная борьба.

Как мы помогаем детям бороться с медленным, кропотливым звучанием и смешиванием? Поддерживайте и поощряйте их. Легкое декодирование является необходимым шагом для распознавания зрения. Вы можете сказать: «Я знаю, что сейчас трудно читать, но именно так ты выучишь новые слова». Попросите студентов прочитать каждое предложение, которое требует необычных усилий по расшифровке.

В общем, формула скорости такова: Читайте и перечитывайте декодируемые слова в связанном тексте. Расшифруйте неизвестные слова, а не угадывайте из контекста. Перечитывайте, чтобы освоить тексты. Используйте текст со словами, которые дети могут декодировать, используя известные соответствия. Используйте целые, привлекательные тексты для поддержания интереса.

Существует два основных подхода к улучшению скорости речи. Прямой подход включает в себя моделирование и практику с повторным чтением под давлением времени. Косвенный подход предполагает поощрение детей к чтению добровольно в свободное время.

Прямой подход: Повторные чтения

Метод повторного чтения имеет лучший послужной список для улучшения скорости речи. Свободное владение зависит от того, как много слов добавлено в словарный запас. Когда дети расшифровывают слова и самокорректируются в контексте, они добавляют словарный запас зрения. Обычно требуется всего четыре испытания, чтобы добавить новое слово.

Мы часто ограничиваем уроки чтения «чтением с листа». Кто мог бы научиться играть на музыкальном инструменте, только читая с листа музыку и никогда не повторяя произведения, пока они не будут воспроизведены в ритме, в темпе, с музыкальным выражением? При повторном чтении дети работают над чтением так же, как и над созданием музыки: они продолжают работать с каждым текстом, пока он не заговорит свободно. Повторное чтение лучше всего работает с читателями с полным алфавитом, т. е. которые знают, как расшифровать некоторые слова. Используйте отрывок из 100 слов или около того на учебном уровне. Текст должен быть декодируемым, а не предсказуемым. Читатель может выбрать любимую из знакомых книг. Вот два способа структурировать повторное чтение.

http://wp.auburn.edu/rdggenie/wp-content/uploads/2018/01/slamdunk-232x300.jpg

1. График, как быстро студенты читают, постоянно проверяя на понимание прочитанного.

Графика мотивирует, потому что она делает прогресс очевидным. Основная процедура состоит в том, чтобы ваш студент читал небольшую книгу или главу, когда вы читаете на время с помощью секундомера (ваш мобильный телефон, вероятно, имеет хороший). Результат начертите с помощью графика, ориентированного на детей, например, перемещение баскетболиста ближе к корзине. Вот формула для правильных слов в минуту:

[Количество слов X 60] ÷ [ Количество секунд]

Вы можете быстро получить результат с помощью ручного калькулятора – опять же, на вашем телефоне. Стремитесь к скорости, а не к точности. При повторных чтениях скорость в WPM будет увеличиваться, а ошибки уменьшаться. Если вы подчеркиваете точность, скорость падает.

Я рекомендую сначала получить базовое чтение. Реальная средняя цель для читателя первого класса – 85 WPM, но отрегулируйте цель до уровня вашего ученика – 40 WPM может быть достаточно для очень медленных читателей, и 100 WPM могут быть соответствующим вызовом для других. Ламинируйте свою диаграмму и поместите шкалу со стираемым маркером в стороне. Когда цель достигнута, поднимите планку 5 WPM для следующей книги или главы, которая требует нового масштаба на вашем графике.

Имейте в виду, что во время каждого чтения вы должны отслеживать пропущенные слова. Между чтениями важно поддерживать чтение обычными способами: задавайте открытый вопрос или комментируйте события в истории после каждого чтения, чтобы сохранить смысловой фокус. Помогите студенту выучить слова, с которыми он или она боролись, используя прикрытия (попросите читателя медленно выговорить слово с помощью ремесленной палочки, чтобы понять смысл написания), и завершите предложение, чтобы увидеть, имеет ли попытка смысл. После определения слова попросите студента перечитать предложение.

Повторное чтение удивительно мотивирует, потому что читатель видит свой прогресс и наслаждается своей способностью читать со скоростью и выразительностью. Они часто спрашивают вас, могут ли они прочитать этот отрывок снова!

2. Используйте контрольные листы для чтения партнера.

C:\Users\саша\Desktop\checksheet-768x450.jpg

С классом детей, объедините пару читателей, чтобы отвечали друг другу. Начните с объяснения того, что вы будете слушать. Модель свободного и плавного чтения. Например, покажите разницу между плавным и прерывистым чтением. Покажите, как выразительные читатели заставляют свои голоса становиться все выше и ниже, быстрее и медленнее, громче и мягче.

В каждой паре студенты по очереди являются читателем и слушателем. Читатель читает подборку три раза. Слушатель дает отчет после второго и третьего чтений. Все отчеты приветствуются. Никакая критика или советы не допускаются.

Косвенный подход: Добровольное чтение.

Устойчивое молчаливое чтение (SSR, иначе DEAR, «бросай все и читай») дает детям ежедневную возможность читать и получать удовольствие от чтения. Каждый студент выбирает книгу или журнал, и весь класс читает в течение определенного периода времени каждый день. Было доказано, что SSR ведет к более позитивному отношению к чтению и к достижению успехов в чтении, когда дискуссионные группы сверстников обсуждают книги, которые они читают. Когда студенты делятся своими реакциями на книги с одноклассниками, они получают рекомендации от сверстников, к которым они относятся серьезно.

Tierney, Readence и Dishner в «Стратегиях и практиках чтения» (Allyn & Bacon, 1990, ст. 461-462) перечисляют три «кардинальных правила» для SSR:

1. Все читают. И ученики, и учителя будут читать что-то по своему выбору. Любой текст, который интересует читателя, является приемлемым. Учитель тоже читает. Запрещается выполнять домашние задания, оценочные работы и тому подобное. Я рекомендую учителям читать детские книги, чтобы они могли участвовать в дискуссиях и давать книжки для своих учеников.

2. Во время SSR не должно быть никаких перерывов. Слово «непрерывный» является неотъемлемой частью техники. Прерывания приводят к потере понимания и потере интереса многими студентами; поэтому вопросы и комментарии следует держать до тех пор, пока не закончится период молчаливого чтения.

3. Никого не попросят сообщить, что они прочитали. Важно, чтобы студенты признавали, что SSR – это период свободного чтения с акцентом на чтение для удовольствия. Учителя не должны требовать отчетов о книгах, записей в журналах или чего-либо другого, кроме свободного чтения. Не ставьте оценки по SSR.

Одно из знаковых исследований SSR* показало, что выигрыш в чтении от SSR зависит от создания дискуссионных групп и других взаимодействий сверстников вокруг текстов. Другими словами, студентам необходимо поговорить друг с другом о книгах, которые они читают, чтобы мотивировать значительное увеличение чтения. Имея регулярные возможности обсуждать книги, студенты узнают о хороших книгах и читают больше, потому что они хотят читать то, что читают их сверстники. Обычно они испытывают давление со стороны сверстников, чтобы читать, чтобы иметь возможность что-то сказать своим друзьям. Таким образом, чтение становится частью культуры класса.

*Manning, CL & Manning, M. (1984). Какие модели развлекательного чтения имеют значение? Мир чтения, 23, 375-380.

Другие основные элементы поощрения добровольного чтения включают в себя обширную библиотеку книг и частые возможности выбора. Детям следует разрешать и поощрять читать развороты страниц (например, книги из серии «easy»), а не классику для самостоятельного чтения. Для получения скорости количество важнее качества.

Введение в книгу помогает детям принимать обоснованные решения о том, что они хотят читать. Для эффективного разговора выберите понравившуюся книгу. Покажите иллюстрации ученикам. Сделайте краткий доклад, отметив главные моменты: настрой, персонажи и инцидент, который привел к проблеме или цели. Не влезайте в сюжет и тем более не в разрешение! Если четкого сюжета нет, задайте вопрос, который у вас когда-либо был (например, боялись ли вы когда-нибудь темноты?), И сопоставьте этот вопрос с книгой. Хорошие книги часто содержат устное чтение, например, напряженную часть.